微分積分学入門
数学が必要になった社会人の学び直しに！独学者や大学院生の復習に！講義用教科書として！
「微分・積分の計算手法編」と「微分積分学の体系編」からなる入門書です。
第I部は高校数学IIIとの接続を意識し、直観的な極限操作を用いて微分・積分の計算力を養うことを目的としています。特にテイラーの定理、微分積分学の基本定理、広義積分を重要テーマとして扱い、理工系1年生が新たに学ぶ内容を丁寧に導入しています。
第II部では極限の論理的定義を導入し、有界単調数列の収束や実数の完備性、中間値の定理、ロルの定理、リーマン積分可能性など、解析学の基礎となる主要定理を簡潔に証明することを目指します。
「微分・積分の計算手法編」と「微分積分学の体系編」からなる入門書です。
第I部は高校数学IIIとの接続を意識し、直観的な極限操作を用いて微分・積分の計算力を養うことを目的としています。特にテイラーの定理、微分積分学の基本定理、広義積分を重要テーマとして扱い、理工系1年生が新たに学ぶ内容を丁寧に導入しています。
第II部では極限の論理的定義を導入し、有界単調数列の収束や実数の完備性、中間値の定理、ロルの定理、リーマン積分可能性など、解析学の基礎となる主要定理を簡潔に証明することを目指します。
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第I部は高校数学IIIとの接続を意識し、直観的な極限操作を用いて微分・積分の計算力を養うことを目的としています。特にテイラーの定理、微分積分学の基本定理、広義積分を重要テーマとして扱い、理工系1年生が新たに学ぶ内容を丁寧に導入しています。
第II部では極限の論理的定義を導入し、有界単調数列の収束や実数の完備性、中間値の定理、ロルの定理、リーマン積分可能性など、解析学の基礎となる主要定理を簡潔に証明することを目指します。
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