物理学を学ぶうえで数学は避けては通れないが、物理に使える「物理数学」として学ぶ必要がある。そのためには物理に必要な数学という道具に学生が自らの手で計算して慣れていくことが重要となる。

本書は、大学入学直後に学ぶ微積分と線形代数の初歩を既習の読者を対象にした物理数学の入門書で、読者が手を動かしながら自らのペースで学べるよう、随所に演習問題が用意される。また、公式を羅列するのではなく、読者が式の導出をしやすいような配慮もなされている。

各項目には理解の助けになるための演習問題を配置し、章末には復習と理解力を確認するための章末問題を設ける。そして、自学自習する読者が途中で投げ出すことがないよう、問題のレベルも適当にし、巻末には解答・解説があるので、答え合わせをしながらさらに理解を深めるための工夫がなされている。読み進めていくことでスキルが磨かれ、物理の最重要科目である「量子力学」も理解することができるようになる。